És clar que l'observador es troba en un punt encara no determinat de la circumferència que acabem de traçar; per tant, no hem acabat encara. Volem determinar on es pot trobar exactament, i per això ens cal construir un segon arc capaç i repetir el procediment que acabem d'exposar a dalt per poder traçar la (segona) cicunferència que correspon a aquest altre arc capaç: la intersecció de les dues circumferències sí que determina dos punts en els quals es possible que ens trobem, tal como podeu veure en la figura de sota. Naturalment, caldrà mesurar l'angle sota el qual veurem el segment de recta que separa un segon parell de punts de referència que també puguem identificar a la costa.
Tenim ara un últim problema; com es pot veure a la figura, si els dos segments de recta no son contigus, les dues circumferències s'intersecten en dos punts, i, lògicament, la nostra situació correspon únicament a un dels dos. Per poder resoldre aquest problema, caldrà escollir no pas quatre punts de referència a la costa (formant dos segments de recta no contigus) sino només tres, de tal manera que els dos segments de recta que formen unintlos seqüencialment sí que seran contigus; d'aquesta manera, les dues circumferències s'intersectaran en un únic punt (i no en dos), que és el que correspondrà a la nostra situació, tal como s'exemplifica a la figura de sota.
