Apunt històric sobre la determinació de la latitud de l'observador per observació del pas del Sol pel meridià de l'observador

Durant els segles XIV i XV ja se sabia determinar la latitud per l'observació del pas del Sol pel meridià del lloc ja que, segons aquest autor, els navegants ja disposaven de taules de navegació amb la informació suficient per fer aquesta determinació. Recordem que $l= d \pm (90-a)$, on $l$ és la latitud; $d$, la declinació del Sol, i $a$ l'altura vertadera del Sol en el moment de l'observació.

Un repaso sobre las nociones elementales relativas al tiempo en Navegación Astronómica

- La "hora civil del lugar" (HCL) es la hora del meridiano del observador. Por tanto, HCL=HCG+L/15, donde L es la longitud del lugar y L/15, la longitud en tiempo, ya que cada 15 grados de diferencia de longitud equivale a una hora de adelanto (al Este de Greenwich) o retraso (al Oeste de Greenwich). - La "hora legal" (o HZ) es la hora del huso o franja horaria donde se encuentra el observador y, claro, es precisamente la "hora del reloj de bitácora" (HRB). Recordemos que HZ = HCG+Z, donde Z es el número de huso horario (con su signo). Se puede calcular de la siguiente manera: dividimos L entre 15: si el resto de la división es menor que 7,5, el numero entero cociente de la división da el número de huso horario y, si el resto es mayor que 7,5, el número de huso será igual al cociente más una unidad. Ojo, con el signo (positivo al Este de Greenwich/negativo al Oeste). - La "hora oficial" (HO) es la que establecen los gobiernos al modificar la hora legal en función de criterios de ahorro energético. En invierno, en España y, concretamente, en la Península HO(Península, Baleares, ...) = HZ(Península, Baleares, ...)+adelanto, que es igual a 1h, y puesto que HZ(Península, Baleares, ...)=HCG, ya que en {la Península, Baleares, etcétera}, estamos en el huso cero; por tanto, HO({Península, Baleares ...}) = HCG+1. En España y en Canarias, HO(Canarias)=HZ(Canarias)+1, pero como HZ(Canarias)=HCG+(-1), tenemos, HO(Canarias)=HCG. En verano, recordemos que el adelanto establecido por el gobierno es de 2 horas. Ya sea por curiosidad, necesidad de obtener la hora oficial de un determinado lugar o bien para autocomprobar los ejercicios de cálculo relacionados con la hora, os recomiendo que consultéis la hora legal de cualquier parte del mundo en esta página web: http://www.timeanddate.com/worldclock/ Supongamos que nos encontramos en posición: latitud (tan_to_nos_da), Longitud L (co_no_ci_da). Conocemos también la hora en el meridiano de Greenwich (HCG o TU) porqué nuestro cronómetro - actualmente disponemos de excelentes y asequibles relojes de cuarzo para esta finalidad, cualquier reloj de pulsera con cronógrafo puede servir -, a punto para jugar a bajar estrellas, y que tenemos a bien, ajustarlo periódicamente con las señales horarias que recibimos gracias a nuestro aparato de radio BLU puesto que – puestos a imaginar -, estamos en mitad del Atlántico, rumbo a América. Si eso no fuese posible, deberíamos proceder controlando el adelanto o atraso de nuestro cronómetro o cronómetros, conociendo sus estados absolutos en cada momento y, por tanto, llevando al día el diario de cronómetros del cuarto de derrota. CUESTIÓN 1. Qué debemos hacer para saber la hora en nuestro meridiano (HCL) ? Seguimos estos dos pasos: 1.1 Convertimos la longitud L de nuestra posición en tiempo (dividiendo por 15, puesto que cada 15° de diferencia de longitud representa una hora de retraso/adelanto ). Obtendremos así el incremento de tiempo que deberemos restar/sumar a HCG 1.2. Si nos encontramos al Oeste de Greenwich debemos restar dicho incremento a HCG para obtener la hora de tu meridiano (HCL); si nos encontrásemos al Este, deberíamos sumarlo. CUESTIÓN 2. Cuál es la hora del huso Hz del lugar dónde nos encontramos ? (esa será la hora que debe indicar nuestro reloj de bitácora HRB que tenemos colgado en un mampara de la cabina. Comentario: cuando consultemos el anuario de mareas debemos trabajar con HRB. Bien, haremos lo siguiente: 2.1 Calculamos primero el número de huso horario (franja horaria) Z. Cada franja o huso horario tiene una amplitud de 15°. Si nuestro meridiano se encuentra entre 7,5° W y 7,5° E, estaremos en el huso 0 (Z=0); si no estamos en esa franja de longitudes quedémonos con el número entero mayor más próximo al valor_absoluto de (L-7,5)/15; es decir, olvidémonos de momento del signo. Después, razonemos su signo: si nos encontramos al Este de Greenwich Z, será positivo, en caso contrario será negativo. Ejemplo 1. Si nuestra posición es Longitud: 7,6° E, al hacer la resta primero y luego la división por 15 nos dará – compruébalo - 0,5067, aproximadamente. Y, a continuación, quedémonos con el mayor número entero más próximo: 1. Ahora razonemos el signo. Estamos al Este, verdad ? Entonces, Z=+1. Como debe ser. También se puede hacer de esta otra forma: dividimos L entre 15. Si el resto de la división es menor que 7,5, el numero entero cociente de la división da el número de huso horario y, si el resto es mayor que 7,5, el número de huso será igual al cociente más una unidad. Ojo, con el signo (positivo al Este de Greenwich/negativo al Oeste). Como el resto(7,6 div 15)=7,6 > 7,5, Z=cociente(22,6 div 15) +1. El cociente entero es igual a 0, por tanto, Z=0+1=1 (positivo, por estar al Este del merdiano de Greewich). Ejemplo 2. Si nuestra posición es Longitud: 7,6° W, al hacer la resta primero y luego la división por 15 obtenemos -0,5067, aproximadamente. Olvidémonos del signo de momento, con lo cual, nos quedamos con 0,5067; luego, obtengamos el mayor número entero más próximo: 1. Y, finalmente - lo mismo de antes - razonemos el signo. Estamos, en este caso, al Oeste, por tanto, Z=-1. Haciéndolo con el método del resto de la división tenemos que, en este caso, como el resto(7,6 div 15)=7,6 > 7,5; cociente(22,6 div 15) +1. El cociente entero es igual a 0 y, ahora, añadimos el signo correspondiente Z=-(0+1)=-1 (por estar al Oeste del meridiano de Greenwich). Ejemple 3. A qué uso corresponde un punto de L=22,6 E ? Veamos, como resto(22,6 div 15)=7,6 > 7,5, Z=cociente(22,6 div 15) +1. Como el cociente entero es igual a 1, Z=1+1=+2 (positivo, por estar al Este del meridiano de Greenwich). 2.2. Una vez conocido el valor del huso en el que está nuestro meridiano, para saber Hz o HRB, simplemente hacemos: HRB = HCG + Z, haciendo la suma con el signo que toque y que ya hemos comentado en los ejemplos del punto anterior. Comentario: Si alguna vez vamos en busca de los alisios del nordeste – me refiero a cruzar el Atlántico - acordémonos de que, debemos ir cambiando la hora de nuestro reloj de bitácora a medida que nos vayamos acercando a nuestro destino, cruzando husos. Y, si recalamos en alguna isla, al bajar a tierra tendremos que poner nuestro reloj de pulsera conforme a la hora oficial (HO) que el gobierno en cuestión haya eventualmente establecido (HO = Hz + adelanto horario)

Dies d'agost

Durant el passat mes d'agost, vaig sorti gairebé cada dia a navegar, sempre al matí; quan s'havia establert bé la marinada, al voltant de les 12:00 h (hora oficial). Fins que la tendinitis crònica del meu braç va dir prou. He pogut gaudir de valent amb les virades i els recorreguts prèviament estudiats en funció de la direcció del vent, assajant gairebé tots els rumbs. Amb la carena neta i les veles ben trimades, amb la canya fixada amb les gomes elàstiques per facilitar les maniobres i les quatre coses més que he mirat de perfeccionar, he quedat plenament satisfet. No obstant, en maniobrar sol en sortir de l'amarratge, i algun cop també en tornar, continuo tenint algun petit problema quan bufa vent del primer quadrant amb una mica de força. No cal dir, que no hi cap problema si tinc l'ajut d'un tripulant, però, normalment, navego sol. Ja he comentat moltes vegades que no es presenten problemes amb el vent habitual a l'estiu (SSE). No obstant això, alguns dies que el vent bufava de llevant amb una mica de força (4 Beaufort), prou maldecaps que aquesta circumstància em donava a l'hora de sortir de l'amarratge (marxa enrere) ja que és complicat evitar que la proa del Sobrevent caigui a babord empès pel llevant, cosa que es veu incrementada per l'efecte laterial de l'hèlix (dextrògira) en fer marxa enrere. Un altre problema a tenir en compte, i que es va fer ben palès un del dies que el M (el barco veí del pantalà) no estava amarrat és que el vent de llevant, en tornar a l'amarratge el Sobrevent, pot fer que, estant ocupat jo en cobrar els caps d'amarratge, no tingui temps a prendre la guia del mort i virar-la per evitar que la popa caigui a babord i faci que l'embarcació es posi travessera (en relació a la posició habitual a l'amarratge:de proa al pantalà) i, per tant, em resulti molt difícil (sense ajut, és clar) tornar-lo a la posició correcta, atès que ja no puc valdre'm dels impulsos rectificadors que puc donar empenyent amb la gafa contra el pantalà per tal que, per acció i reacció, s'aparti la popa del pantalà. No cal dir que, amb el vent empenyent d'aquesta manera, maniobrar amb el motor és encara més difícil. Sort vaig tenir que un veí, molt amable, em va ajudar a passar-me la guia del mort. Després, pensant sobre el particular, vaig veure clar que, sense ajut, l'única manera d'evitar l'ensurt passa per donar prioritat a la recuperació de la guia del mort, abans que als caps d'amarratge de proa, tot just la proa de l'embarcació està a mig metre o un metre del pantalà.

Dofins

El diumenge 24/09/2011, a les 12:00 h HRB vaig albirar un grup d'una desena de dofins mulars a una milla al sud del far de Torredembarra. Canviaven de rumb sovint: de E a W i viceversa. Estaven contents. Alegria. Moltes embarcacions els anaven seguint a una certa distància. No semblaven preocupats per la seva presència. Es mostraven joganers, sempre en superfície, afonant-se una mica i emergint altre cop ensenyant el llom i l'aleta dorsal. He passat prop del grup, a mig cable de distància quan el grup portava rumb W i el Sobrevent navegava de cenyida amb rumb SE. Un quart d'hora més tard he virat per rodó i els he tornat a albirar; ells també havien canviat el seu rumb, vers l'Est.

Els materials polimèrics

Des de sempre, s'han emprat els polímers naturals, com el cotó o la fusta. En el segle XIX es van començar a fer servir els p. derivats del naturals, com ara el cel·luloide (nitrat de cel·lulosa) per a la fotografia i la cinematografia. El 1909, Leo Baekeland va desenvolupar la baquelita; material que en no dependre de manera directa de les substàncies naturals (es forma per reacció del fenol i el formaldehid) es pot considerar un polímer sintètic. Els plàstics actuals són força inerts químicament i presenten una notable resistència mecànica. Les grans molècules dels plàstics (macromolècules) s'ordenen difícilment i és per això que solen donar materials amorfes, gens o poc ordenades (amb un grau petit d'ordre cristal·lí). Plàstics: Per fabricar els plàstics (polímers sintètics) es barregen polímers amb additius adequats (plastificants, colorants, antioxidants, etc.) El fabricant de polímers ofereix el seu producte en forma granulada, matèria que les industries processadores, tracten de diverses maneres per tal de donar-li la forma adequada. Termoplàstics. Es poden ablanir i fondre per escalfament. Donen el nom genèric de plàstics als polímers sintètics. Entre altres, solen ser poliolefines i poliamides. Termostables. Són més durs i resistents al calor que els termoplàstics. Si s'eleva la temperatura, no es fonen, sinó que es degrada el material. A més a més de les resines fenol-formaldehid, cal esmentar les resines epoxídiques (emprades en adhesius i pintures) i la família de les melamines (emprades com a fòrmica, en la fabricació de mobles) Elastòmers o gomes. Cal esmentar els derivats del cautxú natural i d'altres de sintètics, com ara els derivats de polibutandiè (neumàtics i soles de sabata), policloroprè (mànegues i cables), neoprè i alguns poliuretans (teixits de licra). Composites: S'obtenen a partir de dos o més materials que, quan s'uneixen, constitueixen un material amb propietats millorades. Així, per exemple, la barreja de palla, argila i grava dóna un material de bones prestacions emprat des de ben antic. També és un bon exemple el formigó (barreja de ciment, sorra i grava). Més modernament, cal remarcar materials que es caracteritzen per l'elevada resistència mecànica i la baixa densitat, és a dir, la seva resistència específica és superior a la dels metalls: fibra de vidre barrejada amb resina de polièster (matriu polimèrica) fibra de carboni en matriu polimèrica (com ara la resina epoxi)

Les coles i els adhesius moderns

Antigament es feien servir substàncies naturals, com ara la cola de fuster (que cali preparar al bany maria) i, més endavant, diverses coles que eren una mica més fiables que la primera, com ara les coles a la caseïna (fosfoproteïna, present per exemple en el formatge de llet de vaca) o d'altres a base de urea i formol. Cap de les antigues coles, però, tenia la fiabilitat dels adhessius moderns. Les modernes coles o adhesius poden classificar-se en dos grups: les d'un sol component, i els de dos components els quals s'han de barrejar per que actuïn. Els adhesius actuen en produir-se una variació en els paràmetres ambientals: la temperatura o la humitat, per exemple. Els adhesius d'un sol component actuen per evaporació del dissolvent: en evaporar-se el dissolvent es produeix un refredament; és així, per exemple, com actuen els cianocril·lats (de gran rapidesa). Els dissolvent en alguns adhesius monocomponents pot ser l'aigua o bé un altre tipus de dissolvent més volàtil (actuen més ràpidament); naturalment, amb aigua com a dissolvent, la cola tardarà més a assecar-se. Els cianocril·lats polimeritzen (la reacció és exotèrmica) degut a la pròpia humitat de l'ambient, a diferència, dels adhesius anaerobis que polimeritzen per la presència del metall, que actua com a catalitzador, és per això que els adhesius anaerobis són adequats per empegar peces de metall. Els adhesius de dos components actuen per reacció química entre tots dos components (no actuen per evaporació d'un dissolvent com els monocomponents) quan s'hi afegeix una petita quantitat de polimeritzador (també anomenat popularment enduridor): un molt petita quantitat de polimeritzador és suficient per iniciar la reacció. La temperatura és un paràmetre molt important: cada fabricant especifica el rang de temperatures en què es produeix la reacció de manera adequada. Per sota, d'una determinada temperatura s'atura el procés de polimerització, la qual cosa permet guardar en una nevera una quantitat de barreja que hagi sobrat en una feina. Per contra, dit sigui de passada, a alta temperatura entre 50º i 70º, el procés de polimerització es fa més ràpid i en pocs minuts s'enllesteix. En aquest sentit, és possible, en part, liquar un pegament ja sec elevant la temperatura convenientment, però és aquesta una feina delicada. Vegem, tot seguit, alguns dels adhesius que es fan servir normalment: Cola blanca [acetat de polivinil (PVA)]: emprada per als treballs de fusteria. Cal distingir entre la cola blanca ràpida (s'asseca en minuts perquè està feta de poliuretà i dissolvents volàtils) i la normal (s'asseca més lentament que la primera perquè està feta de polivinil i es fa servir aigua com a dissolvent. Totes dues es poden dissoldre en aigua, però cal tenir en compte que la ràpida modifica les seves propietats físiques si es dissol després d'haver-se assecat. S'aplica en cordó o a pinzell. També es pot fer servir la cola blanca per protegir la fusta dels fongs. Pegament cel·lulòsic. En modelisme es fa servir poc si es compara amb l'elevat ús de la cola blanca; si de cas, més que com a pegament, es fa servir com a vernís, diluït convenientment. S'aplica en cordó o amb un pinzell. Pegament de contacte. No es poden rectificar les posicions de les peces, una vegada assecat, procés que és molt ràpid i, com el seu nom indica, actua sense que s'hagi de fer molt pressió (no cal sergents o pinces ni altres estris de pressió) entre una peça a encolar i l'altra. Es fa servir en treballs d'unió de planxes. S'aplica amb pinzell o una espàtula. Adhesius epòxids bicomponents (resines polimèriques termostables). És d'alta resistència a l'esforç de cisallament, més que la fusta. És molt util per reomplir buits perquè es pot barrejar amb altres material: serradures, talc, etcètera. No es pot aplicar en superfícies verticals perquè regalima. Hi ha adhesius epòxids ràpids i lents (tarden al voltant de 20 h a assecar-se). S'aplica a espàtula o pinzell i quan encara és tendre es pot retirar amb aigua i sabó. Com a norma general, cal proteir-se els ulls, les vies respiràtories i la pell. Cianocril·lats. Ràpid (instantani) i resistent, tant al cisellament com a la tracció. S'utilitza també en cirurgia per suturar ferides. N'hi ha de més o menys densitat: amb materials porosos, cal fer ús del de major densitat. Polimeritza amb la humitat i, per això, és convenient humitejar prèviament les superfícies a encolar. Sense humitat no polimeritza. Pot ajudar la humitat de l'alè. Per fer retocs, abans que s'assequi, es pot mirar de retirar amb oli d'oliva. Cal protegir-se els ulls, les vies respiratòries i la pell. Es pot aplicar per goteig amb una agulla de dosificar. Factors a tenir en compte quan s'encolen les peces: Rugositat de les superfícies: si es fan servir coles clàssiques o bé epòxida, com més rugoses - més superfície -, més s'adheriran; per contra, amb els cianocril·lats és al contrar: més adherència com més pulides estiguin les superfícies, ja que no aquests pegaments no serveixen per omplir els buits. Tipus d'ensamblatges entre les peces Quantitat de cola Subjecció i pressió de contacte adequada (no pot ser ni excessiva ni escassa)

Moviment relatiu

El concepte de velocitat relativa és, certament, un important concepte, que ens permet resoldre alguns problemes senzills de cinemàtica molt ràpidament. Ara mostraré la resolució d'un problema ben senzill, fent ús també del concepte de velocitat relativa i estalviant-nos la típica resolució que passa per plantejar una equació (inevitable quan no fem ús del concepte de moviment relatiu). Com podrem veure de seguida, la manera de resoldre'l permet fer-ho fent càlcul mental, prescindint de plantejar equacions i, per tant, prescindint del llapis i el paper. I, a més, amb una mica de destresa per al càlcul mental de les operacions aritmètiques que apareixeran (multiplicacions i divisions), fins i tot, podrem prescindir de la calculadora. Vegem-ho. La descripció de la següent situació recorda una mica les històries de corsaris. Us imagineu en el Mediterrani Occidental, a final de segle XVIII, navegant en un ràpid bergantí corsari, amb totes les veles desplegades i perseguint un pesant i lent vaixell mercant ? A les pel·lícules tot això passa molt de pressa, però a la realitat, les persecucions podien durar moltes hores, a vegades més d'un dia: no sempre hi havia prou vent per tal que els corsaris poguessin navegar a la màxima velocitat per poder apropiar-se ràpidament del botí. Sovint, la presa, malgrat ser més lenta, s'escapava, perquè aconseguia refugiar-se a temps a redòs de la protecció que els oferien les bateries de costa d'algun port proper. Per descomptat, el capità corsari feia els seus càlculs - els mateixos, si fa no fa, que els que veureu en aquest problema - i en funció dels resultats, decidia enraonadament si pagava la pena continuar, o no, la persecució. Us comento això per posar-li una mica de sal al problema i que així deixeu anar la fantasia, que no està pas renyida, ni de bon tros, amb la Ciència i les Matemàtiques, ans ben al contrari !. Enunciat: Una embarcació A navega en línia recta a una velocitat de 3 nusos. En un moment donat, una segona embarcació B, que es troba a una distància de 12 milles nàutiques de A, comença a seguir-la, navegant a una velocitat de 5 nusos. Quant de temps tardarà a donar-li abast? Quina distància haurà recorregut des del moment que comença la persecució fins que B doni abast a A ? (Observació. Fem ús d'unitats nàutiques, tal i com es fa realment en navegació: la unitat de distància és la milla nàutica ( 1 milla nàutica = 1852 m); la unitat de velocitat és el nus (1 nus = 1 milla nàutica/h) Resolució: Fent ús del moviment relatiu, farem com si l'embarcació A estigués parada i B navegués a una velocitat de 5 – 3 = 2 nusos (velocitat relativa). Llavors, per donar-li abast, tardarà 12 milles nàutiques /(2 nusos) = 6 h. La distància navegada per B serà igual a 5 nusos . 6 h = 30 milles nàutiques; la distància navegada per A (des del moment que B comença a perseguir-la) serà de 3 nusos · 6 h = 18 milles nàutiques.$\square$